有关充分必要条件的高中数学题

题目

有关充分必要条件的高中数学题
函数f(x)=x^2-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充分必要条件是 a,求a满足的条件.

答案

一方面,函数f(x)在[1,2]上存在反函数的充要条件是,函数f(x)在[1,2]上单调.另一方面,函数f(x)在[1,2]上单调的充要条件是a≤1,或a≥2.故有a≤1,或a≥2.