已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式
题目
已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式
答案
解
f(x)+2f(1/x)=x ①
令x=1/x,则
f(1/x)+2f(x)=1/x ②
②×2得:
2f(1/x)+4f(x)=2/x ③
③-①得:
3f(x)=(2/x)-x
∴
f(x)=(2/3x)-(x/3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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