曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为( ) A.3 B.72 C.92 D.5
题目
曲线y=x
2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为( )
A. 3
B.
C.
D. 5
答案
联立方程组
得到交点横坐标为x
1=0,x
2=3,所求图形的面积为
| S=(3x−x2)dx=3xdx−x2dx | =3x2− | = |
| |
故选C.
先联立曲线方程与直线方程,求出交点横轴标,将围成图形的面积用定积分表示出来,然后根据定积分的定义进行计算即可.
定积分在求面积中的应用.
本题主要考查了定积分在求面积中的应用,其中定积分的计算是解题的关键,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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