问初一应用题1道,

题目

问初一应用题1道,
希腊数学家丢番图（公元3-4世纪）的墓碑上记载着：“他的生命的1/6（就是六分之一）是幸福的童年,再活了他生命的1/12（就是十二分之一）,两颊长起了细细的胡须,又度过了一生的1/7（就是七分之一）,他结婚了,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了他全部年龄的一半,儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.”
(1)他结婚时的年龄是多少?
(2)他去世时的年龄是多少?
= =||
给算式过程..

答案

方法一：列方程
设数学家丢番图去世时的年龄是x岁
则：1/6•x+1/12•x+1/7•x+5+1/2•x+4=x
故：x=84
即：数学家丢番图去世时的年龄是84岁
结婚时的年龄是1/6•x+1/12•x+1/7•x=33岁
方法二：算术法
数学家丢番图去世时的年龄一定是6、12、7、2的最小公倍数84
结婚时的年龄是1/6×84 +1/12×84 +1/7 ×84=33岁