等差数列裂项求和是怎么推导出来的?
题目
等差数列裂项求和是怎么推导出来的?
答案
{an}等差数列,其公差为d 则
Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n-1)d],
Sn=an+(an-d)+(an-2d)+…+[an-(n-1)d],
两式相加得 2Sn=n(a1+an) ∴ Sn=n(a1+an) /2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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