已知集合M={x|x的平方+6x-16>0},N={x|(x-2k)(x-k-2)

已知集合M={x|x的平方+6x-16>0},N={x|(x-2k)(x-k-2)

题目
已知集合M={x|x的平方+6x-16>0},N={x|(x-2k)(x-k-2)<=0},M交N不为空集,则K的取值范围是
答案
这道题虽然简单,但十分麻烦呀!
(1)首先解不等式:x的平方+6x-16>0,得:x<-8,或x>2
(2)解不等式:x-2k)(x-k-2)<=0,得:[(3k+2)-√(k∨2+28k+4))]/2≤x≤[(3k+2)+
√(k∨2+28k+4)]/2
(3)联合(1)、(2),欲使M、N交集不为空,必须使:

[(3k+2)-√(k∨2+28k+4))]/2<-8.(1)或
[(3k+2)+√(k∨2+28k+4))]/2>2.(2)
解(1)式的时候注意:k>-6,k<-6两种情况,不等式两边平方是否反号的问题,并解出不等式,并与上述k>-6,k<-6再相符,得:k<-6;
解(2)式量注意:k<2/3,k>2/3两种情况,不等式两边平方是否反号的问题,并解出不等式,并与上述k>2/3,k<2/3再相符,得:05;
所以k的取范围是:k<-6,05;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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