问下空间中两条直线互相垂直,那么则两条直线在同一平面上的射影是否相互垂直,求证明
题目
问下空间中两条直线互相垂直,那么则两条直线在同一平面上的射影是否相互垂直,求证明
答案
否.证明不成立只需举出反例.做与其中一条直线垂直的平面,那么该直线在此平面上的射影是一个点,不会与另一个直线在此平面上的射影垂直.另补充,两条直线垂直,可以经过平移,使两直线相交,那么它俩确定一个平面,与此平面平行的平面,可以满足两直线的射影相互垂直,其他的平面就不确定或者不垂直了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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