证明伯努利不等式(1+X1)(1+X2)(1+X3.)(1+Xn)>1+x1+x2+.+xn式中X1,X2`.Xn同号且大于-1
题目
证明伯努利不等式(1+X1)(1+X2)(1+X3.)(1+Xn)>1+x1+x2+.+xn式中X1,X2`.Xn同号且大于-1
答案
数学归纳法n=1时1+x1>=1+x1假设n=k-1时成立,n=k时只须证(1+x1+……+xk-1)(1+xk)>1+x1+……+xk-1+xk,即证1+x1+……+xk-1+xk+xk(x1+x2+……+xk-1)>1+x2+……+xk也就是xk(x1+x2+……+xk-1)>0因x1,x2,……,x(k-1)同号,所...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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