椭圆的参数方程x=3sin@ y=2cos@的普通方程
题目
椭圆的参数方程x=3sin@ y=2cos@的普通方程
答案
由x=3sinθ,y=2cosθ得:
sinθ=x/3,cosθ=y/2,
又(sinθ)^2+(cosθ)^2=1,
∴(x/3)^2+(y/2)^2=1,
即x^2/9+y^2/4=1,
此即椭圆的普通方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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