如图6,直线AB,CD相交于点O,如果角AOE=90°,角COE=55°,OF平分角AOD,求角BOD和角DOF的度数

题目

如图6,直线AB,CD相交于点O,如果角AOE=90°,角COE=55°,OF平分角AOD,求角BOD和角DOF的度数

答案

∵已知∠AOE=90°,∠COE=55°；
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-55°=35°
根据对顶角相等的原理：
∠BOD=∠AOC=35°
∵已知OF平分∠AOD,则∠DOF=∠AOF,
且有∠DOF+∠AOF+∠BOD=180°
即 2∠DOF+35°=180°
∴∠DOF=72.5°