已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)＝f(x)－g(x）

题目

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)＝f(x)－g(x）
1.求函数h(x)的定义域,判断h(x)奇偶性并说明理由
2.若f(3)＝2,求使h(x)

答案

1       1+x＞0,1-x＞0得到x∈（-1,1）h（-x）=loga（1-x）/(1+x)=｛loga(1+x)/（1-x）｝^-1=-loga(1+x)/（1-x)=-h(x)可知h(x)为奇函数.2 f（3）=2可得a=2,h(x)<0可得（1-x）/(1+x)＜1...