矩阵分析中为什么有各种各样的分解?比如LU分解QR分解,这些分解的目的是什么?
题目
矩阵分析中为什么有各种各样的分解?比如LU分解QR分解,这些分解的目的是什么?
在实际计算的时候,有没有把原来的矩阵分解掉呢?如果分解了,有什么好处呢?
答案
这些分解就是为了加快运算速度而已
由于上三角矩阵、下三角矩阵、等比较特殊,含有许多0
所以通过LU QR分解将其分解成这些函数及其变形的乘积
从而加快解方程或求解速度即收敛速度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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