已知函数y=(a^2-3a+2)^x^(a^2-5a+5)（a为常数）

题目

已知函数y=(a^2-3a+2)^x^(a^2-5a+5)（a为常数）
a为何值时,此函数为幂函数,正比例函数,反比例函数.

答案

题目应该为：y=(a^2-3a+2)x^(a^2-5a+5)
函数为幂函数,即
a^2-3a+2=1
a=（3-√5)/2或a=（3+√5)/2
函数为正比例函数,即
a^2-5a+5=1
a^2-3a+2≠0
a=4
函数为反比例函数,即
a^2-5a+5=-1
a^2-3a+2≠0
a=3