如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD．若∠EOC=60°，求∠AOD的度数．

题目

答案

∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=

∠AOB=

×90°=45°，
∵∠EOC=60°，
∴∠AOE=∠EOC-∠AOC=60°-45°=15°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=2×15°=30°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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