关于x的一元二次ax²+bx+c=0(a≠0)的各项系数满足a+b+c=0,下面是关于此方程根的情况的叙述

题目

关于x的一元二次ax²+bx+c=0(a≠0)的各项系数满足a+b+c=0,下面是关于此方程根的情况的叙述
（1）必有两个不相等的实数根（2）当a,c同号时,方程有两个正的实数根.其中正确的叙述的潘号为

答案

a+b+c=0a×1²+b×1+c=0x=1是方程的根.即方程至少有一个实根x=1a+b+c=0b=-(a+c)b²-4ac=[-(a+c)]²-4ac=(a-c)²≥0,当a=c时,方程有两个相等的实数根,因此(1)是错的.设另一根为x2,由韦达定理得1×x2=...