f(x)=sin(wx+3分之2π)+sin(wx-3分之2π)（w>0）的最小正周期为π则 A、函数f(x)在（0,2分之π）上单调递减 B、函数f(x)在（0,4分之π）上单调递增 C、函数f(x

题目

f(x)=sin(wx+3分之2π)+sin(wx-3分之2π)（w>0）的最小正周期为π则 A、函数f(x)在（0,2分之π）上单调递减 B、函数f(x)在（0,4分之π）上单调递增 C、函数f(x)在（0,2分之π）上单调递增 D 、函数f(x)在（0,4分之π）上单调递减
为什么啊

答案

f(x)=-1/2sinwx+√3/2coswx-1/2sinwx-√3/2coswx
=-sinwx
∵最小正周期为π
∴w=2
∴f(x)=-sin2x
f(x)递减,sin2x递增,-π/2≤2x≤π/2,即-π/4≤x≤π/4,选D