已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,C属于α,AB∥平面α,AB=8,AC、BC与平面α所成角分为30°、60°,求AB到平面α的距离.

题目

已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,C属于α,AB∥平面α,AB=8,AC、BC与平面α所成角分为30°、60°,求AB到平面α的距离.

答案

设AB到平面α的距离为h因为AB∥平面α 且 AC、BC与平面α所成角分为30°、60° 根据平行线内错角相等的原理 知道了∠CAB=30° ∠CBA=60° 根据直角三角形 30度所对边为斜边一半的原理 得知CB为4 勾股...