数列中各项为12,1122,...,111...1222...2（1,2均为n个）,...

题目

数列中各项为12,1122,...,111...1222...2（1,2均为n个）,...
1.证明数列中每一项都是相邻整数的积
2.求前n项和

答案

通项公式：A = 10^(2n-1) + 10^(2n-2) + …… + 10^n + 2*[10^(n-1) + 10^(n-2) + …… + 10^0]= 10^n*(10^n - 1)/(10-1) + 2*[10^0*(10^n -1)/(10-1)]= (10^n + 2)*(10^n -1)/9其中 符号 ^ 表示 乘方A = (10^n + 2)...