已知数列{an}为等差数列,前n项和为Sn,S2=8,S4=32数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,则｛bn}的通项

题目

已知数列{an}为等差数列,前n项和为Sn,S2=8,S4=32数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,则｛bn}的通项
公式为bn=?

答案

S4-S2=a3+a4=32-8=24
a1+a2=S2=8
4d=(a3+a4)-(a1+a2)=16
d=4
a1+(a1+4)=8
a1=2
故an的通项为an=2+4(n-1)=-2+4n
b1=2
b2*4=b1
q=1/4
故bn的通项为2*(1/4)^(n-1)=8*(1/4)^n