若整数x,y,z满足9/8^x*10/9^y*16/15^z=2

题目

若整数x,y,z满足9/8^x*10/9^y*16/15^z=2
若整数x,y,z满足(9/8)^x*(10/9)^y*(16/15)^z=2
求xyz的值,要求写出理由.
hongshejing同学,你3和5的指数怎么消来着?

答案

9=3*3 8=2*2*2 10=2*5 16=2*2*2*2 15=3*5那么算式可以写为：(3^2x*2^y*5^y*2^4z)/(2^3x*3^2y*3^z*5^z)=23和5的指数最后都会被消完,只有2的指数会得到2,由于可得2x-2y-z=0 (根据3的指数)y-z=0 (根据5的指数)y+4z-3x=1...