已知△ABC中,AB=3,BC=1,sinC=3cosC,则△ABC的面积为 _ .
题目
已知△ABC中,AB=
,BC=1,sinC=
cosC,则△ABC的面积为 ___ .
答案
∵sinC=
cosC,
∴tanC=
=
∵C∈(0,π)
∴
C=π∵AB=
,BC=1,
由余弦定理可得,
cosC==
∴
=∴AC=2,
S△ABC=AC•BCsinC=
×2×1×=
故答案为:
由已知及tanC=
可求tanC,进而可求C,然后由余弦定理可得,
cosC=可求AC,代入
S△ABC=AC•BCsinC可求
正弦定理;三角形的面积公式.
本题主要考查了余弦定理在求解三角形中的应用,解题的关键是熟练应用基本公式
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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