有一排2011个空格,预先在左边第一格放一枚棋子,然后甲乙两人轮流走棋,甲先乙后.每人走时只可移动1~3格
题目
有一排2011个空格,预先在左边第一格放一枚棋子,然后甲乙两人轮流走棋,甲先乙后.每人走时只可移动1~3格
规定谁将棋子走到最后谁赢.甲为了必胜该怎么走
答案
因:最后第三步抢到只剩4个空格的位置时必胜
又:2011-4=2007,而2007/3=669为整数
甲先走如能保证每步结束时能(剩余空格-4)/3为整数时,则必赢
那么第一步应走3个空格
以后每步按(3-乙方的格数)走,如乙方走3格,则甲方也走3格
这样甲方就必赢
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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