如图5,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,HG垂直AC于G,试想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.
题目
如图5,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,HG垂直AC于G,试想角AHE与角CHG的关系,并证明你的猜想.
级急级
答案
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD=∠BAC/2
∠ABE=∠ABC/2
∠ACF=∠ACB/2
所以
∠AHE=∠BAD+∠ABE
=∠BAC/2+∠ABC/2
=(∠BAC+∠ABC)/2
=(180°-∠BCA)/2
=90°-∠BCA/2
=90°-∠ACF
=90°-∠GCH
因为HE⊥AC
所以∠CHG=90°-∠GCH
所以∠AHE=∠CHG
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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