关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-2=0的两个根都是负数?

题目

关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-2=0的两个根都是负数?
当k取何值时，关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-3=0的两个根都是负数?

答案

x1+x2=-2
x1*x2=-2/k
kx^2+2kx+k-2=0
k(x^2+2x+1)-2=0
k(x+1)^2=2
(x+1)^2=2/k
由于(x+1)^2>0,故2/k>0
x1*x2=-2/k