如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,
题目
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,若BQ=xcm(x≠0),则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x
2cm.
(1)当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形;
(2)当x为何值时,以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形;
(3)以P、Q、M、N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,请说明理由.
答案
(1)当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边可能构成一个三角形.
①当点P与点N重合时,由x
2+2x=20,得x
1=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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