sin(∏-a)-cos(-a)=1/2,则sin³(∏+a)+cos³(2∏-a)=

题目

sin(∏-a)-cos(-a)=1/2,则sin³(∏+a)+cos³(2∏-a)=

答案

sina-cosa=1/2
平方
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/4
1-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8
原式=-sin³a+cos³a
=-(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)
=-1/2*(1+3/8)
=-11/16