如图所示，质量为m的铅球以速度v竖直向下抛出，抛出点距离沙土地的高度为H，落地后铅球陷入沙土中的深度为h，求：（1）小球落地时的速率，（2）小球落地时重力的功率，（3）沙土对铅

题目

如图所示，质量为m的铅球以速度v竖直向下抛出，抛出点距离沙土地的高度为H，落地后铅球陷入沙土中的深度为h，
求：（1）小球落地时的速率，
（2）小球落地时重力的功率，
（3）沙土对铅球的平均阻力．

答案

（1）小球下落到地面过程，由动能定理可得：
mgH=

1

2

mv′²-

1

2

mv²，解得：v′=

v2+2gH

；
（2）小球落地时重力的功率：
P=mgv′=mg

v2+2gH

；
（3）对整个过程，由动能定理得：
mg（H+h）-fh=0-

1

2

mv²，
解得：f=

mg(H+h)

h

+

mv2

2h

；
答：（1）小球落地时的速率为

v2+2gH

；
（2）小球落地时重力的功率为mg

v2+2gH

；
（3）沙土对铅球的平均阻力为

mg(H+h)

h

+

mv2

2h

．

（1）由动能定理可以求出小球落地时的速率．
（2）由P=Fv可以求出重力的功率．
（3）由动能定理可以求出沙土对铅球的阻力．

本题考点：A:动能定理的应用 B:功率、平均功率和瞬时功率

考点点评：本题考查了求小球的速率、重力的功率与阻力问题，分析清楚小球的运动过程，应用动能定理、功率公式即可正确解题．