如图所示,点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点,DF、CE交于点M,CE的延长线交DA的延长线于G,试探索: (1)DF与CE的位置关系;(2)MA与DG的大小关系.
题目
如图所示,点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点,DF、CE交于点M,CE的延长线交DA
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e4dde71190ef76c6b6dfb9d19e16fdfaaf51673e.jpg)
的延长线于G,试探索:
(1)DF与CE的位置关系;(2)MA与DG的大小关系.
答案
(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD,∠B=∠DCF=90°.∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EB=FC.∴△EBC≌△FCD(SAS).∴∠ECB=∠FDC(全等三角形的对应角相等).∵∠FDC+∠DFC=90°,∴∠ECB+∠DFC=90°.∴∠CM...
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