行列式习题,帮忙

题目

行列式习题,帮忙
a^2 ab b^2
2a a+b 2b
1 1 1
利用行列式倍加性质使第三行为(0 0 1),谢谢
或给出思路
2-(b^2+a^2)/ab即-(a-b)^2/ab 怎么算的?
另外不提公因式可以推出来吗

答案

第二行 = 第二行 - 第三行*（a+b)
得：
a^2 ab b^2
a-b 0 b-a
1 1 1
提出公因数（a-b）
得：
a^2 ab b^2
(a-b) 1 0 -1
1 1 1
第三行 = 第三行 - 第二行
得：
a^2 ab b^2
(a-b) 1 0 -1
0 1 2
第一行 = 第一行 - 第二行*a^2
得：
0 ab a^2+b^2
(a-b) 1 0 -1
0 1 2
第三行 = 第三行 - 第一行/ab
得：
0 ab a^2+b^2
(a-b) 1 0 -1
0 0 2-(b^2+a^2)/ab
提出公因数2-(b^2+a^2)/ab即-(a-b)^2/ab
得：
0 ab a^2+b^2
-(a-b)^3/ab 1 0 -1
0 0 1