y=2^(-x^2+2x-1)的减区间是什么?

题目

y=2^(-x^2+2x-1)的减区间是什么?
-x^2+2x-1为增函数还是减函数?怎么同增异减?

答案

y=2^x是增函数,即y随x的增大而增大,减小而减小.所以y=2^(-x^2+2x-1)的减区间就是指y=-x^2+2x-1的减区间.求导：y'=(-x^2+2x-1)'=-2x+2≤0,得x≥1即y=2^(-x^2+2x-1)的减区间为【1,+∞）不能直接说-x^2+2x-1是增函数还...