已知a+b+c=0且a≠0，把抛物线y=ax2+bx+c向下平移一个单位长度，再向左平移5个单位长度所得到的新抛物线的顶点是（-2，0），求原抛物线的表达式．

题目

已知a+b+c=0且a≠0，把抛物线y=ax²+bx+c向下平移一个单位长度，再向左平移5个单位长度所得到的新抛物线的顶点是（-2，0），求原抛物线的表达式．

答案

∵a+b+c=0，∴抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），∵向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度后抛物线的顶点坐标为（-2，0），∴原抛物线的顶点坐标为（3，1），设抛物线顶点式形式y=a（x-3）2+1，则a（1-3）2+1=0...