如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,BC=5,CF=3,BF=4.求证:DE∥FC.

如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,BC=5,CF=3,BF=4.求证:DE∥FC.

题目
如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,BC=5,CF=3,BF=4.求证:DE∥FC.
答案
证明:延长BF交DE于H,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,BC=CD,∴∠BCF+∠FCD=90°,∵△ECF是等腰直角三角形,CF=CE,∴∠ECD+∠FCD=90°,∴∠BCF=∠ECD.在△BCF和△DCE中,BC=DC∠BCF=∠DCECF=CE,∴△B...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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