若x属于(π/2,π),求f(x)=1-cos2x根号+(1+cos2x根号）的值域

题目

若x属于(π/2,π),求f(x)=1-cos2x根号+(1+cos2x根号）的值域

答案

若x∈(π/2,π),求f(x)=√(1-cos2x)+√(1+cos2x）的值域
f(x)
=√(1-cos2x)+√(1+cos2x）
=(sinx-cosx)√2
=2sin(x-π/4)
f(x)∈(√2,2]