y1与x+1成正比例,y2与x-1成正比例,y=y1+y2,当x=2时,y=9;当x=3时,y=14;求y与x的函数解析式.
题目
y1与x+1成正比例,y2与x-1成正比例,y=y1+y2,当x=2时,y=9;当x=3时,y=14;求y与x的函数解析式.
答案
∵y
1与x+1成正比例,
∴y
1=k
1(x+1),
∵y
2与x-1成正比例,
∴y
2=k
2(x-1),
∵y=y
1+y
2,
∴y=k
1(x+1)+k
2(x-1),
∵当x=2时,y=9;当x=3时,y=14,
∴
,
解得:
,
∴y与x的函数解析式为:y=2(x+1)+3(x-1)=5x-1.
根据题意设出函数解析式,将当x=2时,y=9;当x=3时,y=14分别代入解析式,列出方程组,求出未知系数,即可得所求解析式.
待定系数法求正比例函数解析式.
此题主要考查了待定系数法求函数解析式,设出解析式是解题的关键一步,此题虽然比较简单,但要认真对待.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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