已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:（详解）

题目

已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:（详解）
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：
(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1

答案

由（1）得周期T=4
所以a=f(0.5),b=f(2.5),c=f(3)
由（3）得f(x)关于X=2对称
所以b=f(2.5)=f(1.5),c=f(3)=f(1),
由（2）得f(x)在0到2上为增
所以a