如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为_.
题目
如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c83d70cf3bc79f3dd6c14184b9a1cd11728b2965.jpg)
答案
设斜边为y,另一直角边为x,
则存在y
2-x
2=1997
2,
即(y+x)(y-x)=1997
2,
x,y均为整数
得
,
解得x=1994004,
故答案为1994004.
设斜边为y,另一直角边为x,则存在y2-x2=19972,题目中要求x、y为整数,根据因式分解可以求出x、y的数值即可解题.
勾股定理.
本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用,考查了因式分解的解题方法,本题中运用因式分解法计算x、y是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 高锰酸钾制取氧气时还生成了锰酸钾和二氧化锰,为什么我在实验中没有看到或者注意到,它们是什么样子的?
- 4^log(4)[x^2]+3^log(9)[6x]=log(2)[16]
- 已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,
- 现有浓度为37%的盐酸溶液,要配制100ml的浓度为20%的盐酸溶液,需要37%的盐酸溶液多少毫升
- Who has a birthday in October?为什么这个句子不用借助于助动词,
- 浦下小学生去年植树250棵今年植树的棵树比去年多10%,今年植树多少棵
- EXCEL表格里的公式,要下拉到每一行,但表格又超长,怎么快速拉完?
- 填上适当的词,什么的眼睛
- 在一个底面半径是10cm的圆柱形水杯中装入一些水,把一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤浸没在水中,水面上升0.5cm,求铅锤的高
- 已知f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)为( ) A.sin2x-cosx B.sin2x+cosx C.cosx-sin2x D.-sin2x-cosx
热门考点