如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=52,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为( ) A.5+12 B.5+1 C.5+2 D.5+3
题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=
,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为( )
A.
B.
+1
C.
+2
D.
+3
答案
如图,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=
,
∴AB=2CD=
.
∴AC
2+BC
2=5
又∵Rt△ABC的面积为1,
∴
AC•BC=1,则AC•BC=2.
∴(AC+BC)
2=AC
2+BC
2+2AC•BC=9,
∴AC+BC=3(舍去负值),
∴AC+BC+AB=3+
,即△ABC的周长是3+
.
故选:D.
根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB=
;然后利用勾股定理、三角形的面积求得(AC+BC)的值,则易求该三角形的周长.
勾股定理;直角三角形斜边上的中线.
本题考查了勾股定理,直角三角形斜边上的中线.此题借助于完全平方和公式求得(AC+BC)的长度,减少了繁琐的计算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一()新戏,一()深情,一()炊烟,在括号中填入量词
- 某人从家到火车站,第一小时走了3公里,若保持着速度,赶火车要迟到40分钟,因此它加快速度,余下的路程他以每小时4公里的速度前进,结果在火车开车前45分钟到达.求从家出发到火车开有几小时?他家距火车站多
- It--him to lean English填空怎样填
- 关于x,y的式子3x的二次方-ax的二次方y的二次方是单项式,求a的值
- 原子核的束缚能力强容易得到电子吗
- 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°,则x=_度.
- 十句带黄字的诗或词
- 叔叔,汽车在公路上行驶,轮子的运动是平移还是对称或旋转.
- 在明朝创业成功的例子
- 如果二次函数y=5x2-nx-10在区间(-∞,1]上是减函数,在〔1,+∞)是增函数,则n的值是( ) A.1 B.-1 C.10 D.-10