李明计划在一定时期内读完200页的一本书,读了5天后改变计划,每天多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书?

题目

李明计划在一定时期内读完200页的一本书,读了5天后改变计划,每天多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书?
(1) 改变计划时已读了几页？
（2）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需几天？
（3）根据问题中的相等关系，列出相应方程？

答案

设原计划平均每天读x页书.
(200/x)-[5+(200-5x)/(x+5)]=1
(200/x)-(200-5x)/(x+5)=6
200(x+5)-(200-5x)x=6x(x+5)
200x+1000-200x+5x^2=6x^2+30x
x^2+30x-1000=0
(x+50)(x-20)=0
x=20(另一负数值不合实际舍去)
（2）改变计划时已经读了5x=100页了.
（3）（200-100）÷（20+5）=100÷25=4（天）
答：他原计划平均每天读20页书,改变计划已经读了100页书,读了5天后剩余部分还需要4天时间.