已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1

题目

已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1
已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).
（1）当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1处的切线方程
（2）若函数y=f(x)在[e,正无穷）单调递增,求a的取值范围

答案

f'(x)=lnx+1+a
1)a=1, f'(x)=lnx+2=0--> x=1/e^2
x>=1/e^2, 单调增
0 x=e^(-1+a)