如何论证静电场中电场线与等势面处处正交?
题目
如何论证静电场中电场线与等势面处处正交?
答案
理论严格证明:
在空间电厂中取两点P和Q,根据电功的定义
U(P)-U(Q)=(E)·d(l)=Edlcosθ (l)(E)标示向量
现在假设P和Q是处于同一个等势面上的两个点,然后让他们无限靠近,因为采用极限的观点来看的话,P、Q距离无限近的话,向量(l)就与P、Q所在的等势面在这个极小的范围内是平行的,而由于这两个点在同一个等势面上,因此有
U(P)-U(Q)=Edlcosθ=0
在上式中,E和dl都不等于零,只有才能cosθ=0了,因此说明(E)和(l)是垂直的,当PQ无限靠近为1个点,我们就可以看到,E就是垂直于这个等势面的了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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