求三次函数f(x)=x³－3x＋1在［0,1］满足拉格朗日中值定理求ξ的值?
题目
求三次函数f(x)=x³－3x＋1在［0,1］满足拉格朗日中值定理求ξ的值?
答案
f(1)=-1
f(0)=1
f'(x)=3x^2-3
由拉格朗日中值定理得：f(1)-f(0)=(1-0)f'(ξ)得：
-2=3ξ^2-3
解得ξ=1/√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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