有一线性无关向量组：a1,a2,a3……as(1,2,3…s均为下标),A是m*n矩阵
题目
有一线性无关向量组：a1,a2,a3……as(1,2,3…s均为下标),A是m*n矩阵
为什么当秩R(A)=n时,Aa1,Aa2…Aas是线性无关的
答案
设k1Aa1+k2Aa2+…ksAas=0（ki为数）
即A(k1a1+k2a2+…ksas)=0
也即n维列向量k1a1+k2a2+…ksas是齐次线性方程AX=0的解,
因为R(A)=n,所以齐次线性方程AX=0只有一组解,即为0解,
所以k1a1+k2a2+…ksas=0,
又因为a1,a2,a3,……as是线性无关,
所以k1=k2=…=ks=0
Aa1,Aa2…Aas是线性无关的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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