问到高一三角函数的题目 恒等变换
题目
问到高一三角函数的题目 恒等变换
sinβ=2cos(α+β)sinα
1.求证tan(α+β)=3tanα
2.求tanβ最大值.
感动 求算算
答案
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=2cos(a+b)sina sin(a+b)cosa=3cos(a+b)sina
tan(α+β)=3tanα
tan(a+b)=3tana
经变换得
tanb=2tana/(1+3tana^2)
2/(1/tana+3tana) 由均值不等式可得1/tana+3tana>=2根号3
最大值为2/(2根号3)=根号3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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