已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π）的值.

题目

已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π）的值.

答案

已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π）的值
∵f（x)=2sinxcosx+2cosx
=sin2x+2cosx,
∴f(4分之π）
=sinπ+2cos(π/4)
=1+2*√2/2
=1+√2.