已知a,b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b的值

题目

已知a,b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b的值

答案

b/a+a/b=（a^2+b^2）/ab=(a+b)^2/ab-2
已知a,b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b 所以a,b是方程x^2+2x-2=0的两不等实根
于是a+b=-2,ab=-2
所以结果是-4