如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求这个梯形各内角的度数.
题目
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求这个梯形各内角的度数.
答案
如图所示,过点C作CE∥AD,又DC∥AE,
∴四边形AECD为平行四边形,又DC=AD=BC,
∴四边形AECD为菱形,
∴AE=CE=BC,
∴∠EAC=∠ECA,∠CEB=∠B,
∵∠B+∠CAB=90°,即3∠CAE=90°,
∴∠CAE=30°,
∴∠B=60°=∠DAB,∠D=∠DCB=120°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B(6,0),又知方程ax²+bx+c≠0(a≠0)两根的平方和等于40.
- 英文翻译“使我受用一生”、“不要做一个骄傲的人”
- 写一件有意义的事700我该怎么写
- Can I ———— ————you?我和以和你说句话吗 翻译
- 六年级数学难一点的思考题,要带过程,是怎么想的
- 几个中译英,呜呜~...要哭了!
- 匀强电场中在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等吗
- 感谢您对北京洪灾的问候!英语怎么说?要地道.可以适当发挥
- 胶体能否透过 半透膜 、滤纸
- 静守望安然,我愿怡静惬意是什么意思