某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm,现在只能购得规格是150cm×30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、

题目

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm,现在只能购得规格是150cm×30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法(图4是裁法一的裁剪示意图)：
裁法一 裁法二 裁法三
A型板材块数 1 2 0
B型板材块数 2 m n
设锁购的标准板材全部睬完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张,按裁法三裁z张,且所裁出的A,B两种型号的板材刚好够用
一.上面的m=?n=?
二、分别求出y与x和z与x的数量关系.
三、指出当x取何值时,所购标准板材的张数为165张,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?

答案

一：m=0;n=3
二：由题可以知道：
x+2y=240
2x+3z=180
三：又有：
x+y+z=165
解这个方程组得到：x=90;y=75;z=0
所以当x取90时,所购标准板材的张数为165张,此时按三种裁法各裁标准板材分别为：90,75和0张.