已知偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是( ) A.f(a+1)≥f(b+2) B.f(a+1)>f(b+2) C.f(a+1)≤f(
题目
已知偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是( )
A. f(a+1)≥f(b+2)
B. f(a+1)>f(b+2)
C. f(a+1)≤f(b+2)
D. f(a+1)<f(b+2)
答案
∵y=loga|x-b|是偶函数
∴loga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0,由于x不恒为0,故b=0
由此函数变为y=loga|x|
当x∈(-∞,0)时,由于内层函数是一个减函数,
又偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增
故外层函数是减函数,故可得0<a<1
综上得0<a<1,b=0
∴a+1<b+2,而函数f(x)=loga|x-b|在(0,+∞)上单调递减
∴f(a+1)>f(b+2)
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 渔歌子 这首词好在哪里
- 1、80=()时 2、0.04公顷=()平方米 3、5.2升=()毫升 4、3.5
- (-a^8)·(-b/a)^7·(-1/b)^6计算
- David was born ().
- 一辆汽车从甲地开往乙地,先是上坡,以每小时30千米的速度行驶1.5小时,
- 谁给我介绍下兔子的各种表现代表什么意思,
- 电源端电压为220V,负载电流110A.电路总电阻0.2欧那么负载电流为多少V
- 复数Z=1 /(i-1) 的模为
- 各种动物的汗在哪里
- 已知,如图,四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD 上,AF=CE,EF与对角线BD相较于点O.
热门考点