如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,D为BC中点,DF平行于AE交AC于F,AB=1,AC=2,求CF的长

如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,D为BC中点,DF平行于AE交AC于F,AB=1,AC=2,求CF的长

题目
如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,D为BC中点,DF平行于AE交AC于F,AB=1,AC=2,求CF的长
答案
过B做BH//AE,交CA的延长线于H点
因为,∠BAE =∠ABH (内错角),∠EAC=∠H (同位角)
又因为,AE是角平分线,
所以,∠BAE=∠EAC
所以,∠ABH =∠H ,
所以,AH=AB=1 (等角对等边)
所以,HC =HA +AC =AB+AC=1+2=3
因为,DF//AE,D是BC的中点,
所以,F是HC的中点
所以,CF=CH/2 =3/2 =1.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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