正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm,过AC作平行于对角线BD1的截面,则截面面积为 _ .
题目
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm,过AC作平行于对角线BD1的截面,则截面面积为 ___ .
答案
如图
连接BD,与AC交于O,E为DD
1的中点,连接OE,则OE∥BD
1,
所以BD
1∥平面ACE,
平面ACE即为过AC平行于对角线BD
1的截面,
正方体的棱长为1cm,所以AC=
cm,OE=
BD
1=
cm,
所以S
△ACE=
AC×OE=××=(cm
2)
故答案为:
cm
2.
画出图形,利用线面平行的性质,找到过AC作平行于对角线BD1的截面,然后求面积.
平面的基本性质及推论.
本题考查了正方体中线面平行的运用,关键是找到过AC平行于对角线BD1的截面,然后求面积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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